رياضيات - الصف الأول الإعدادى

 بسم الله الرحمن الرحيم

الوحدة الأولى : " الأعداد النسبية " - جبر - ترم أول - الصف الأول الإعدادى (منهج حديث)

[1] مجموعة الأعداد النسبية

⏪ تعريف العدد النسبى :

هو العدد الذى يمكن التعبير عنه فى صورة قسمة عدد صحيح على عدد صحيح آخر بشرط لا يساوى صفر.                                                                          

أى أن : الأعداد النسبية هى جميع الأعداد التى يمكن وضعها على الصورة (أ / ب : أ على ب) ، حيث  أ  عدد صحيح ، ب  عدد صحيح لا يساوى الصفر ، ويُسمى أ ، ب حدى العدد النسبى أ / ب.

_________________________

⏪ تمرين (1) :

إذا كانت س عددًا صحيحًا فاكتب الشرط اللازم لكى يكون كل مما يأتى عددًا نسبيًا :

          5                                          3                                  

(1) ـــــــــــــ                           (2) ــــــــــــ             

         س                                        7 س   

                             9      

                (3)   ــــــــــــــــ

                         س - 2

* الحـــــل *

          5

(1)  ـــــــــ  

        س

 * يكون عدد نسبى إذا كان : س  ≠  صفر    ( الشرط هو : س  ≠ صفر).

          

          3

(2) ـــــــــ

         7س

 * يكون عدد نسبى إذا كان : 7س  ≠  صفر (الشرط هو : 7س ≠  صفر).

            9

(3)  ــــــــــــــ 

        س - 2

 * يكون عدد نسبى إذا كان : س - 2  ≠  صفر ( الشرط هو : س ≠ 2

⏪ لاحظ أن (العدد النسبى له صور مختلفة) :

* العدد النسبى (أ / ب) لا تتغير قيمته إذا ضُري حداه (فى) أو قُسما (على) عدد واحد لا يساوى الصفر. 

               3         3  ×  2        6

* مثال : ـــــــ  =   ــــــــــــ   =   ــــــ

              5          5   ×  2       10

      3        3  ×  3         9

  ، ــــــ  =  ــــــــــــــ  =   ــــــ

        5             5  ×  3             15

____________________

  

⏪ تمرين (2) :

                                                                    

اكتب ثلاث صور مختلفة تعبر عن العدد النسبى الآتى : 

         5

      ـــــــــــ

         7                                                                                                                                                                     

* الحــــل *

   5           5   ×   2        10                     5          5   ×  3          15

ـــــــــ  =  ــــــــــــــــــــ = ــــــــــ         ،      ــــــــ  = ـــــــــــــــــــ  =  ـــــــــ

   7           7   ×   2        14                     7          7   ×  3          21

      5          5   ×   4           20

، ـــــــــ  =  ــــــــــــــــــــ  =  ــــــــــ

     7           7   ×   4           28

_______________________

⏪ تمرين (3) :

                                                                              

ضع كلاً من العددين النسبيين الآتيين فى أبسط صورة : 

         8                   27

(1) ـــــــــ      (2)  - ـــــــــ

        20                  33

* الحــــل *

                                                                                                             

   (1) ع . م . أ للعددين 8 ، 20 =  4 ،

                                     8

       فنقسم حدى العدد  ــــــــ  على  4  فيكون :

                                     20

                8 ÷  4         2

              ــــــــــــــ  =  ـــــــ

              20  ÷ 4         5

                                                                                     

    (2)  ع . م . أ   للعددين 27 ، 33 =  3  ،

                                          27   

         فنقسم حدى العدد   - ــــــــ على 3 فيكون :

                                         33  

                  27  ÷  3        9

            - ــــــــــــــــــ  =  - ـــــــ

                 33  ÷  3        11

________________

⏪ تمرين (3) :

                                                                                     

اكتب كلاً من العددين النسبيين الآتيين فى صورة نسبة مئوية :

              7                    17

     (1)  ـــــــ           (2) ـــــــــ 3

             20            125   

* الحــــــل *

                7              7   ×   5               

  (1) ـــــــ  =   ـــــــــــــــــــ   

         20        20   ×   5

                           35

                   =   ـــــــــ   = 35 %   

                         100

            17                  392

  (2)    ـــــــــ  3  =  ـــــــــــــــ   

           125               125 %

                              = 313,6 %

 ___________________

⏪ تمرين (4) :

اكتب كلاً من العددين النسبيين الآتيين على صورة عدد عشرى منته :

           3                                                    7

   (1) ـــــــ                                      (2)   - ــــــــ  2

           5                                                   25   

* الحـــــل *

            3            3   ×   2                   6       

   (1) ــــــــ  =  ــــــــــــــ  =  ــــــــ =  6 , .

             5             5   ×   2                10

  

               7        7   ×   4           28

   (2)  - ــــــــ = ــــــــــــــــــــ = - ــــــــــ  =  - 28 , .

             25       25   ×  4          100

_________________________________

⏪ تمرين (5) :

باستخدام الآلة الحاسبة اكتب كلاً من الأعداد النسبية الآتية على صورة عدد عشرى دائرى :

              2                           5                           41 

     (1)  ـــــــ              (2)    ـــــــــ                (3)  ـــــــــ

              3                          11                         333

* الحـــــل *

* باستخدام الآلة الحاسبة نحصل على النتائج الآتية :

            2        .

   (1) ـــــــــ =  6 , .

           3

            5        .  .

   (2)  ـــــــــ  = 45 , .

           11

           41       .   .

   (3)  ــــــــ  = 123 , .

          333

       

 ************************

⏪ موضوعات ذات صلة :

• رياضيات الصف الخامس الابتدائى - اضغط هنا

• رياضيات الصف السادس الابتدائى - اضغط هنا

• عربى الصف الأول الإعدادى - اضغط هنا

• عربى الصف الثانى الإعدادى - اضغط هنا

• عربى الصف الثالث الإعدادى - اضغط هنا

• عربى الصف الخامس الابتدائى - اضغط هنا

• عربى الصف السادس الابتدائى - اضغط هنا

• أحياء الصف الأول الثانوى العام - اضعط هنا